رضا فراستی در سال 1337 در محله شاه‌آباد تهران (مخبر الدوله یا جمهوری فعلی) به دنیا آمد و در محله اختیاریه بزرگ شد. رشته تحصیلی او در نظام قدیم علوم طبیعی یا همان علوم تجربی کنونی بود. سال 1356 دیپلم خود را گرفت و در کنکور شرکت کرد. با توجه به علاقه‌اش، رشته‌های پزشکی ارتش، کشاورزی و دام‌پروری را انتخاب کرد اما پذیرفته نشد.
در آن زمان تعدادی از مؤسسات بر اساس رتبه کنکور، اعلام ظرفیت و شرایط می‌کردند. ازجمله آن‌ها مدرسه عالی ایران‌زمین بود که در رشته‌های بازرگانی و کتابداری از میان کسانی که نمره زبانشان در کنکور بالابود، دعوت به عمل آورد. رضا فراستی پس از شرکت در آزمون زبان انگلیسی مدرسه عالی ایران‌زمین، در رشته کتابداری پذیرفته شد و این آغاز ورود او به دنیای کتابداری بود.